Что такое корреляция на фондовом рынке

Корреляция ценных бумаг — что это такое и как работает

Инвесторы при выборе ценных бумаг для портфеля нередко сталкиваются с ситуацией, когда, например, ценовые движения нескольких акций оказываются идентичными. Фактически динамика таких активов демонстрирует тесную связь (корреляцию) между ними. Включение в инвестиционный портфель набора таких связных инструментов может привести как к значительному росту доходности, так и к увеличению рисков. Оценить глубину этой связи помогает коэффициент корреляции.

Понятие корреляции

Корреляция — понятие из статистики, которое показывает взаимосвязь (взаимное влияние) двух случайных величин. Поскольку движения котировок ценных бумаг на фондовом рынке во многом аналогичны поведению случайных величин (хотя и не являются таковыми на 100%), многие закономерности статистического анализа хорошо работают с ними.

Фактически корреляция при работе с ценными бумагами позволяет оценить вероятность синхронного движения цен двух активов, например, акций, или акции и индекса. Это означает, что при наличии сильной корреляции при росте цены одной акции будет дорожать и другая. Или же одновременно с падением индекса подешевеют и коррелирующие с ним акции компаний.

Финам.Знания запустил бесплатный курс по финансовой грамотности. Узнайте, как устроена мировая экономика и какие инструменты помогут спасти личный бюджет в нестабильном 2022 году.

Очень важно! Корреляция — статистический показатель, который может только констатировать совпадение в той или иной мере между конкретными величинами. Но причин такого совпадения, природы связи она не объясняет.

Коэффициент корреляции

Степень взаимозависимости величин (в случае с фондовым рынком — котировок ценных бумаг, значений индексов и пр.) отображает коэффициент корреляции. Он может принимать любые значения в диапазоне от -1 до 1. Шкала Чеддока для величин коэффициента трактует связь между наблюдаемыми величинами следующим образом:

• 0 – полное отсутствие связи;
• 0 – 0.3 – очень слабая;
• 3 – 0.5 – слабая;
• 5 – 0.7 – средняя;
• 7 – 0.9 – высокая;
• 9 – 1 – очень высокая.
• 1 – абсолютная взаимозависимость.

При значениях коэффициента меньше 0 говорят об обратной (отрицательной) корреляции. Для фондового рынка это означает, что котировки исследуемых активов движутся разнонаправленно: при росте цены одного второй дешевеет, и наоборот.

Соотношение для расчета коэффициента корреляции

В статистике коэффициент корреляции рассчитывают, используя значения ковариации и стандартного отклонения исследуемых величин.

Для работы с ценными бумагами используется следующий вид этого соотношения:

В этом соотношении:

R_1,2 – коэффициент корреляции между ценами 1-го и 2-го активов;

P_1i, P_2i – соответственно, цены активов на i-м интервале наблюдения (например, цена закрытия i-го дня).

P_1с, P_2с – средние значения цен за все время исследования, которое включает n периодов наблюдения.

Соотношение носит название формулы Пирсона. В практике она несколько неудобна, поскольку требует вычисления средних значений. Ее вариант, который использует только отсчеты цены на каждом i-м периоде наблюдения (цены активов), имеет вид:

На заметку! Первый вариант формулы становится удобнее, если кроме цен активов воспользоваться значениями такого инструмента теханализа, как скользящая средняя с периодом, равным n. Такой подход позволяет просто реализовать и собственный индикатор для торговых платформ, который будет отражать динамику корреляции. Он может сформировать интересный набор торговых сигналов.

Использование корреляции в трейдинге и инвестировании

Понимание корреляции и ее количественную оценку (коэффициент) с успехом используют и трейдеры, извлекающие на фондовом рынке спекулятивную прибыль, и инвесторы.

Корреляция в трейдинге

В краткосрочной торговле ценными бумагами понятие корреляции используется для прогнозирования цены некоторых активов. Суть стратегии заключается в поиске инструментов с высоким коэффициентом корреляции, но изменением котировок с некоторым лагом во времени.

В этом случае трейдер дожидается изменений цены первого актива (его называют лидером или поводырем) и совершает сделку в том же направлении по второму.

Например, на российском рынке акций таким поводырем может служить индекс MOEX Blue Chips или акции входящих в него «тяжеловесов». Бумаги многих компаний следующих эшелонов имеют с этими инструментами высокий коэффициент корреляции (более 0,9), но реагируют на изменения с ощутимым запаздыванием. В результате заключения сделок по ним во время роста лидера (длинных) или падения (коротких) можно извлечь солидную прибыль.

К сведению! Такая связь легко объяснима, поскольку именно «голубые фишки» с высокой точностью отражают состояние всего российского фондового рынка. Изменение их котировок неизменно вызывает рост или снижение интереса игроков и к акциям остальных компаний.

Корреляция для инвесторов

В инвестировании корреляцию используют при формировании и пересмотре инвестиционных портфелей в качестве инструмента для оценки активов, диверсификации вложения и хеджирования.

1. Формула Пирсона хорошо подходит для оценки корреляции доходности отдельных бумаг с доходностью портфеля (достаточно цены в соотношении заменить доходностями). В этом случае можно оценить эффективность каждого отдельного инструмента, его вклад в формирование общего финансового результата. В итоге такой анализ позволяет избавиться от бумаг, которые не соответствуют поставленным целям и уровням рисков. Кроме того, обратная задача позволяет проводить прогнозирование доходности портфеля с высокой долей вероятности.
2. Корреляция широко используется при поиске подходящих активов для диверсификации. Согласно портфельной теории, лучшим выбором являются бумаги с нулевой связью, поэтому инвесторам приходится искать активы с низкими значениями коэффициента корреляции. Как правило, это приводит к формированию набора инструментов из разных отраслей и даже стран, что существенно снижает риски инвестора даже в условиях кризисов.
3. Бумаги с отрицательным коэффициентом корреляции используются для взаимного хеджирования. В этом случае при правильном подборе весов убыток от одного актива полностью компенсируется прибылью от второго. При этом за счет динамики и цен бумаг, и самой связи возможно получение положительного результата в целом.

Таким образом, корреляция и ее коэффициент должны войти в инструментарий любого инвестора. Сложные, на первый взгляд, соотношения легко рассчитываются даже с помощью Excel. При этом правильное использование корреляции позволяет увеличить эффективность портфеля, снизить риски инвестирования и даже извлекать хорошую прибыль на краткосрочных торгах.

Что такое корреляция на фондовом рынке

Одним из самых простых способов прогнозирования движения цен на активы на биржевом рынке считается прогноз на основе корреляции.

Что такое корреляция?

Корреляция – это статистическая связь между двумя и более величинами, она позволяет оценить изменение одной величины при изменении другой. Её значения располагаются в коридоре от -1 до +1, где -1 является обратной корреляцией, т.е. изменение одной величины не влияет на изменение другой, а +1 – прямой, здесь изменение одной величины влияет на изменение другой.

Ее можно взять в различных источниках через интернет (сервисы по расчету и в Excel функция CORREL), у своего брокера (индикаторы и графики) или посчитать вручную:

K – это коэффициент корреляции; X и Xср – значения первой величины на момент оценки и среднее; Y и Yср – значения второй величины и ее среднее.

При прямой корреляция движение цен активов происходит в одном направлении. К примеру, нефть и ценные бумаги нефтяных компаний.

Обратная (отрицательная) корреляция – это движение активов в противоположные стороны. К примеру, из-за привязки индекса РТС к доллару, движения их цен часто имеют обратную корреляцию, заметную обычно на коротких таймфреймах графиков.

Основное значение имеет сам коэффициент корреляции, но при анализе не только активов, но и изменений на них со стороны внешних факторов, используется еще два типа корреляции – линейная и нелинейная.

Y = a+bX линейное уравнение, где a и b – это коэффициенты, а X и Y – связанные величины. Конечно, может быть и больше величин, но математика просит не плодить сущностей сверх необходимого. Как можно заметить, нелинейная связь описывается не с помощью линейного уравнения, а уравнения параболы или другой кривой.

Примеров ложной корреляции на фондовом рынке очень много, а некоторые становятся мемами и известны за пределами рынка. Осьминог Пауль показал яркий пример корреляции для спортивного мира при выборе победителей, в США импорт нефти и потребление курицы имеют корреляцию 0,89, а в России выступление чиновников о стабилизации ситуации связано с падением рубля.

Корреляция в трейдинге.

С практической точки зрения, можно вести торговлю на основе корреляции активов. Обычно движение цен активов с прямой или обратной корреляцией происходит не моментально, а с некоторой задержкой. Например, зная, что между обыкновенными и привилегированными акциями компании есть положительная корреляция и движение цены привилегированных акций происходит с небольшой задержкой, можно выставить условные заявки в торговом терминале таким образом, что в момент выхода важной новости будет совершена сделка с привилегированными акциями при движении обыкновенных акций в ту или иную сторону.

Аналогичный пример можно привести и для обратной корреляции. Зная, что между ценами на нефть и парой доллар-рубль существует обратная кореляция, мы можем перед выходом важной новости по нефти выставить условные заявки на покупку доллара при падении цены на нефть (нужно уточнить уровень цены на нефть который послужит сигналом системе) и на продажу доллара при росте цены нефти.

Несанкционированное копирование, распространение, а также публикация материалов сайта в любых целях запрещены. Брокерские услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-04827-100000 от 13.03.2001 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Депозитарные услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-10965-000100 от 22.01.2008 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Представленная на настоящем сайте информация носит ознакомительный характер, не является и не должна рассматриваться в качестве предложения или совета по покупке либо продаже ценных бумаг/контрактов/валюты, иных предлагаемых ООО «АЛОР +» (далее — Компания) инвестиционных продуктов. Сведения о ставках доходности, результатах инвестиционных решений являются индикативными, представлены исключительно для наглядности и не должны рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем эффективности деятельности (доходности вложений). Результаты инвестиционных решений клиента зависят от множества факторов, в том числе от суммы вложений, выбранного тарифного плана, сложившейся рыночной ситуации. Проведение операций типа «шорт» сопряжено с дополнительными рисками изменения цены финансового инструмента, что может привести к потере денежных средств.

По общему правилу, если иное не установлено законодательством Российской Федерации или договором с клиентом, сделки и иные операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами осуществляются Компанией на основании и в соответствии с условиями подаваемых клиентом поручений.

При подаче поручений клиенту следует самостоятельно оценить целесообразность, экономическую обоснованность, юридические и иные последствия, риски и выгоды от сделки или иной операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами, принимая решения исключительно своей волей и в своем интересе, в том числе предварительно изучив условия заключенных с Компанией договоров и ознакомившись с предупреждением о рисках, связанных с проведением операций на рынке ценных бумаг и срочном рынке (Приложение 5 к Регламенту брокерского обслуживания Компании).

По любым возникающим вопросам, а также в случае необходимости получения дополнительной информации просьба обращаться к сотрудникам Компании по указанным выше телефонам и адресам.

Корреляция активов на финансовых рынках

Начнем с такого примера. Вы наполняете свой инвестиционный портфель различными инструментами (акциями, облигациями, чем-то еще), но неожиданно замечаете, что в процессе инвестирования все результаты движутся преимущественно в одну сторону. Т.е. вы получаете либо заметную доходность, либо существенный убыток.

Если первая ситуация нас радует, то вторая сильно печалит и мы начинаем задумываться, все ли сделали правильно. И хотя убытки, даже порой затяжные, это неизбежная ситуация реального инвестирования, при составлении нашего портфеля действительно была допущена ошибка, исправление которой поможет заметно улучшить суммарную доходность. Причем решение в данной ситуации представляется достаточно очевидным — портфель должен состоять из активов, которые ведут себя по возможности независимо друг от друга, хотя каждый по отдельности способен быть источником денежного потока.

Корреляция описывается числом в интервале от 1 до -1. Единица со знаком плюс означает абсолютно идентичное движение активов (к такой ситуации, например, близки котировки USD/RUB и EUR/RUB), и в этом случае говорят о полной или максимальной положительной корреляции. Минус один описывает полностью противоположенное поведение, когда рост одного актива всегда вызывает убыток другого — это максимально отрицательная корреляция. Оба варианта скорее идеальные случаи, так что отрицательной корреляцией считается любое негативное значение.

Значение около нуля говорит об отсутствии зависимости между котировками. Т.е. в общем корреляция рассчитывается на основании эмпирических данных — подобная функция есть в Экселе — и поэтому зависит от интервала рассмотрения активов. Корреляция финансовых инструментов имеется как на форекс, так и на фондовом рынке — рассмотрим их отдельно.

Корреляция на рынке форекс

На форекс представлено не такое уж большое число значимых соотношений — семь главных валютных пар уже охватят около 80% валютного рынка. Однако при хаотичном изменении котировок говорить о каком-то постоянном значении коэффициента корреляции валютных пар не приходится — оно полностью зависит от выбранного диапазона. Для иллюстрации этого подойдут две ссылки. Вот первая https://www.home.saxo/insights/tools/fx-correlations-table/tool-details :

Как видно, на настоящий момент тут можно оценить коэффициенты корреляции почти за три года. Причем над таблицей слева находится ползунок, перемещая который можно увидеть, как менялась корреляция валютных пар с периода отсчета (сейчас это 17 ноября 2012) до произвольной даты в течение последнего года. При перемещении этого ползунка будет заметно, что ряд валют не только сильно меняет свое значение, но порой изменяется и сам знак корреляции.

Аналогично можно выбрать периоды за последние 30 и 90 дней — почти наверняка многие показатели в ячейках не будут иметь ничего общего с прежними значениями. Кроме того, очень наглядно корреляция на форекс показана здесь: https://www1.oanda.com/lang/ru/forex-trading/analysis/currency-correlation :

Видно, что в большинстве случаев в течение года валютные пары меняли не только величину, но и знак корреляции к выбранной для сравнения паре (евро/доллар) на противоположенный. Щелчком по другой валютной паре в таблице можно выбрать ее в качестве эталона сравнения.

Корреляция на фондовом рынке

Переходя к фондовому рынку, в первую очередь необходимо обратить внимание на несравненно большее число инструментов, поскольку в принципе каждую акцию (и облигацию) можно рассматривать как отдельный актив. Таблица корреляции каждой акции друг к другу только на американском рынке привела бы к совершенно астрономическим цифрам — слава богу, в распоряжении инвестора есть такой инструмент как ETF, который помогает вложиться в произвольный индекс, отражающий экономику целого государства или даже региона, например Европы.

ETF позволяет широко диверсифицировать капитал — например, биржевой фонд с тикером SPY включает в себя 500 акций компаний США. Но не менее важным является то, что имея простой инструмент для вложения мы можем сравнить индексы различных стран друг с другом (пример — американский S&P500, российский РТС, немецкий DAX и др.) и на выходе получить относительную простую таблицу с достаточно ясными возможностями для инвестирования.

Ложка (и немалая) дегтя в том, что и на фондовом рынке коэффициенты корреляции финансовых инструментов не отличаются постоянством. Однако, в отличие от валютных пар, эти изменения обычно происходят медленнее и находятся в менее широком диапазоне (как будет показано ниже, историческая корреляция американских акций и облигаций с 1930 года описывалась интервалом от +0.5 до -0.5). Рассмотрим корреляцию российских и зарубежных активов (расчеты Сергея Наумова):

Здесь приведена корреляция российских и зарубежных активов на периоде в 17 лет до 2014 года. Из нее видно, что например российские акции и облигации имеют высокую корреляцию друг с другом (их котировки движутся как правило в одном направлении), тогда как золото и зарубежные облигации имели к российским акциям скорее противоположенное движение, т.е. отрицательную корреляцию.

Следовательно, разбавляя американские активы российскими с включением доли золота, можно было бы на первый взгляд добиться сглаживания доходности — однако на практике мы получили бы не просто более ровную кривую, а заметный дополнительный бонус. Посмотрим на таблицу ниже:

Так называемый «портфель лежебоки» — это портфель, включающий равные доли российских акций, облигаций и золота. При этом сравнивая доходность всех четырех портфелей можно увидеть, что она оказалась заметно выше, чем просто арифметическое среднее активов по отдельности! Как такое возможно?

Объяснение этому было дано еще в начале 50-х годов Г. Марковицем, который 30 лет спустя получил за свою теорию Нобелевскую премию — а сама теория стала основой портфельного инвестирования, наряду с понятием о корреляции активов. Согласитесь, что получать в течение 17 лет доходность на уровне 35% в год не позволяет ни один банк — такие предложения делаются лишь откровенными пирамидами. Тем не менее следующий слайд, берущий те же активы, но за другой период, хорошо иллюстрирует высказывание, как прошлая доходность не гарантирует будущей:

Как видно, здесь доходность портфелей представляет уже скорее среднее значение, хотя и лежащее гораздо ближе к верхней границе, чем к нижней; причем риски в этом случае оказываются ниже, чем в прошлой таблице. Откуда такие расхождения? В плане доходности стоит вспомнить огромный рывок российского рынка в 1999 году, когда паи облигаций выросли на невероятные 1800% — и вплоть до 2008 года российский рынок почти непрерывно рос, давая по несколько десятков процентов годовых.

Основной пик пришелся именно на 1999-2000 год. Однако после кризиса 2008 года последовала почти обратная ситуация — несколько восстановившись в 2009 году, в следующие годы даже рублевый индекс ММВБ не сумел достичь своего максимума, а номинированный в долларах РТС и вовсе после декабря 2014 отправился почти к уровню просадки 2008 года. Следовательно, несмотря на отрицательную корреляцию к американскому, российский рынок просто оказался не самым удачным активом, который с 2003 по 2014 годы показал среднюю доходность даже чуть ниже инфляции.

И это является важным фактором, который необходимо учесть — только нулевая или отрицательная корреляция не обеспечит кумулятивный эффект, если хотя бы один из активов будет показывать стагнацию или тем более негативную доходность. Идея именно в том, что в целом доходны оба актива, но проявляется это в разные периоды времени. Поэтому если в качестве развивающегося рынка в дополнение к американскому и европейскому добавлять российские активы, то нужно иметь в виду, что должный эффект, показанный в первой таблице, проявится лишь в случае возобновления роста.

Следовательно, нужно не только учитывать корреляцию, но и в идеальном случае представлять экономические возможности своих активов. При этом на американском рынке аналогичный портфель за почти 50 лет показал те же результаты, что и акции, однако с заметно меньшим риском:

Если же рассмотреть те же данные с 1925 года, то картина немного изменится: хотя доходность по акциям останется почти на том же уровне (9%, т.е. только на 10% меньше), но золото даст результат, близкий к 5% (что меньше почти на 40%). Соответственно, пострадает и портфельный результат: американский «лежебока» с 1925 года даст доходность лишь немногим более 7%, уже заметнее уступая акциям. Поэтому вывод ожидаем: волшебного портфеля нет, а российский лежебока в ближайшие годы скорее всего будет постепенно терять свой громадный отрыв, приближаясь к средним рыночным значениям.

Зависимость корреляции от времени

Как уже упоминалось выше, корреляция не является константой и сама меняется в зависимости от времени. К примеру, корреляция между акциями США и пятилетними гос. облигациями с 1926 по 2013 годы была равна 0.07 — т.е. зависимость почти не прослеживалась. Однако на истории корреляция колебалась от -0,5 до +0,5, причем в XX веке после Великой Депрессии она находилась в отрицательной зоне лишь с середины 50-х по середину 60-х годов. В период с 1970-1985 корреляция акций и облигаций была равна 0.3%, тогда как с 2002-2013 обратной по знаку:

Таким образом, задача поиска доходности зависит от двух неизвестных: корреляции и доходности активов на рассматриваемом промежутке, причем эта доходность достигается с различным риском (отклонением от среднего значения). Отрицательная корреляция в общем случае позволяет достигать большей доходности с меньшим риском по сравнению с менее доходным активом:

Фонд А — менее волатильный и менее доходный актив (облигации), фонд Б — более волатильный и доходный (акции). Стандартное отклонение определяет размах колебаний относительно среднего значения актива. Такое соотношение, как на рисунке выше, наблюдается на длинной истории — однако в пределах десятилетий может довольно сильно меняться:

Видно, что на протяжении 2000-2009 годов американские акции даже ушли в минус, в результате чего кривая получила движение вниз, а не вверх. Следовательно, корреляция ничего не говорит об абсолютной доходности — первая может мало меняться на протяжении 20 лет, однако результаты одинаковых портфелей на следующих друг за другом 10-летних промежутках разойдутся.

Так, в кризисные 70-е и растущие 80-е корреляция американских акций и 5-летних облигаций была в среднем одинакова (около 0.25), однако доходность портфеля 50 на 50 во втором случае была 15% годовых, а в первом лишь около 7%. Ниже отдельно показаны наилучшее и наихудшее американское десятилетие с 1950 года:

Как видим, отрицательная корреляция с 2000 года явилась причиной заметного выгиба кривой влево, в результате чего 5% доходности могли быть достигнуты с очень низким риском. Несомненно важным для инвестора является и корреляция других активов — в первую очередь американского и европейского рынков, стран Азии и пр. Детальный подход показывает разницу в их движениях — и следовательно, необходимость учитывать в своем портфеле рынки разных стран.

Источник https://www.finam.ru/publications/item/korrelyaciya-cennyx-bumag-chto-eto-takoe-i-kak-rabotaet-20211103-163300/

Источник https://www.alorbroker.ru/blog/korrelyaciya-na-fondovom-rynke

Источник https://investprofit.info/korrelyatsiya-aktivov/