Как правильно рассчитать доходность портфеля

Что такое доходность

Размер прибыли показывает, насколько доходы превышают расходы, но дополнительной информации эта величина в себе не несёт. Прибыль в 1 млн руб. — это хорошо или плохо? Вроде бы хорошо, а если актив оценивается в миллиард? А ведь при этом нужно ещё учесть риски, инфляцию и другие факторы. Поэтому необходим индикатор не только величины прибыли, но и её качества. Таким показателем и является доходность.

Понятие доходности

Когда инвестору нужно понять качество прибыли, он соотносит её величину со стоимостью конкретного актива. Полученный результат показывает доходность — она иллюстрирует, насколько выгодными могут оказаться вложения.

В общем виде доходность рассчитывается по формуле:

R = P / V * 100%, где:

P — прибыль (разница дохода и издержек);

V — стоимость актива.

Для более эффективного использования доходности нужно сравнить её со следующими показателями:

с прошлыми значениями — узнать её динамику;

Пример. Инвестору предлагают вложить в проект 100 тыс. руб. и обещают через год вернуть 110 тыс. руб. Доходность, которую он получит, должна составить 10%.

выяснить, какую доходность уже приносят ему эти деньги;

Инвестор видит, что его деньги хранятся на вкладе до востребования и, следовательно, приносят нулевой доход.

Поняв это, он сравнивает возможные инвестиции в проект с вложениями в ОФЗ, выплаты по которым гарантирует государство. Предполагаемая прибыль от проекта лишь на 3,5% превосходит гарантированный доход от государственных облигаций.

На следующем этапе можно оценить другие возможные варианты вложений: имеющиеся на рынке акции, облигации, условия по депозитам.

Для принятия окончательного решения нужно провести анализ факторов, связанных с доходностью.

Факторы оценки качества доходности

Для оценки доходности нужно учитывать ряд факторов.

Потеря стоимости денег (инфляция). Чем больше её величина, тем больше должна быть и предполагаемая доходность. Инвестор получает доход по депозиту в 4%, но если инфляция 5%, то он фактически теряет деньги. Поэтому доходность его вложений должна начинаться от 5%.

Для оценки доходности нужно не только провести необходимые расчёты, но и соотнести полученную величину с другими факторами.

Основные разновидности доходности

На основе базовой формулы доходности проводятся более специализированные вычисления, зависящие от природы конкретного актива. Выделяются следующие типы.

Ожидаемая

Наиболее вероятная доходность от актива. Если имеется акция с вероятностью 50% получить как 10%, так и 20% доходности, то её ожидаемая доходность составит: 0,5 * 10 + 0,5 * 20 = 15%.

Реальная

Учитывает фактор инфляции. Её формула:

Если инфляция 5%, а доход от облигации 7%, то реальная доходность составит:
(1 + 0,07 / 1 + 0,05) — 1 * 100% = 1,9%.

Номинальная

Не учитывает величину инфляции и других неявных издержек (налоги и комиссии). В вышеуказанном примере номинальная доходность по облигации будет равна 7%.

По депозитам

Рассчитывается по ставкам вкладов в банках. Эта доходность может вычисляться двумя способами.

Первый использует формулу сложного процента, когда проценты прибавляются к их накопленной величине и к основному вкладу: FV = PV * (1 + r / n) (nt) , где:

• FV — окончательная величина вклада;
• PV — первоначальная сумма;
• r — ставка доходности;
• n — частота начисления % (в год);
• t — продолжительность инвестирования (в годах).

Второй задействует формулу простого процента, когда проценты прибавляются только к сумме основного вклада: FV = PV * r * t.

Пример. Предположим, что:

• PV — 1 млн руб.
• r = 7%
• n = 1
• t = 5

По формуле сложных процентов итоговая сумма — 1,4 млн руб. По простым — 1,35 млн руб. Разница — 50 тыс. руб.

Дивидендная доходность

Это отношение годовой суммы дивидендов к средней (медианной) цене акции. Данные по этому показателю публикуются на сайте Московской биржи (для эмитентов, чьи акции представлены на ней). Нюансы этой доходности изложены в отдельной статье.

Купонная доходность

Это отношение суммы выплаты по купону к номиналу облигации. Если купон выплачивается два раза в год и его сумма — 500 руб., а номинал облигации — 10 тыс. руб., то купонная доходность равна 10%. Но обычно цена облигации отличается от её номинала. В таком случае полагающиеся купонные выплаты соотносят с текущей стоимостью облигации.

Как рассчитать доходность по основным ценным бумагам

Для расчёта доходности акций нужно учитывать, что они могут приносить доход как в виде дивидендов, так и при росте стоимости эмитента. При этом выплаты по ним не гарантированы — безусловные дивиденды обязательны лишь для привилегированных акций.

Общая формула доходности акций за год, объединяющая дивиденды и изменение курсов стоимости, выглядит следующим образом:

V₁ — начальная цена акции;

V₂ — конечная цена акции.

Эмитенты облигаций должны выплачивать заранее оговорённый доход инвесторам в форме купонов (не касается дисконтной разновидности данных ценных бумаг). Это положительно влияет на точность расчёта доходности по облигациям.

Общая формула доходности облигаций по методологии MOEX :

• Y_s — простая доходность,%,
• C_i — размер i-ого купона;
• N_j — размер выплаты j-ой номинальной суммы долга;
• A — накопленный купонный доход;
• n — число купонных периодов;
• m — текущий купонный период;
• t — число дней до даты погашения / ближайшей оферты;
• YB — базис года (число дней в году).

При операциях с облигациями нужно учитывать совокупность различных факторов, разобранных ранее.

Благодаря разнообразию онлайн-калькуляторов, инвесторы избавлены от необходимости осуществлять расчёты вручную.

Для вычисления доходности облигаций также можно использовать и функцию ДОХОД в Excel.

Что может повлиять на доходность

Доходность облигаций постоянно колеблется в зависимости от динамики ключевой ставки ЦБ и других факторов. Цена облигаций с высокими купонными выплатами увеличивается при понижении ключевой ставки.

Мы рассмотрели основы понятия доходность. Чтобы подробно познакомиться с её разновидностями и их применением, изучите подборку профильных статей в «Открытом журнале».

Еженедельная рассылка с лучшими материалами «Открытого журнала»

Без минимальной суммы, платы за обслуживание и скрытых комиссий

Для оформления продукта необходим брокерский счёт

проект «Открытие Инвестиции»

Открыть брокерский счёт

Тренировка на учебном счёте

Об «Открытие Инвестиции»

Москва, ул. Летниковская,
д. 2, стр. 4

8 800 500 99 66

Согласие на обработку персональных данных

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 г. (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Как правильно рассчитать доходность портфеля

Приближается к завершению очередной календарный год. Актуальным становится вопрос оценки инвестиционных успехов. Расчет доходности портфеля за определенный период — задача простая, но имеет ряд особенностей. Рассмотрим основные моменты, которые стоит знать частному инвестору.

Полученный от инвестиций доход принято измерять в процентах, так как абсолютный размер прибыли напрямую зависит от размера вложенного капитала. Для этого размер прибыли необходимо разделить на начальную сумму инвестиций и умножить на 100%. Например, если вы вложили 100 руб. и заработали от этой инвестиции 8 руб., то доход составит 8/100*100% = 8%.

Пусть эти 8% были заработаны инвестором за 10 месяцев. Вместо инвестиционного портфеля инвестор мог разместить средства на депозите по ставке 8% годовых на 1 год или вложить в альтернативный проект, который сулил 15% за 18 месяцев. Эффективно ли распорядился деньгами инвестор?

В финансовой сфере принят единый стандарт, позволяющий сравнивать различные варианты вложений. По этому стандарту доходность оценивается в процентах годовых. Чтобы привести доход за любой период к годовой ставке необходимо разделить его на срок инвестиций в днях и умножить на 365 (или 366, если год високосный).

В нашем примере 8% были заработаны за 10 месяцев или 304 дня. Тогда доходность, выраженная в процентах годовых, составит 8%/304 * 365 = 9,6% годовых. Доходность депозита уже измеряется в процентах годовых и составляет 8%. Доходность альтернативного проекта будет равна 15%/18 * 12 = 10% годовых. Делаем вывод, что в годовом сопоставлении портфель инвестора опережает по доходности депозит, но отстает от альтернативного проекта.

Отметим, что указанный метод приведения доходности за произвольный период к годовой ставке является упрощенным. Для получения более точных результатов стоит использовать следующую формулу:

В рассматриваемом примере доходность портфеля инвестора, рассчитанная по формуле, составит: (1+8%) ^ (365/304) — 1 = 9,68%.

Среднегодовая доходность и формула CAGR

Если срок инвестиций составляет несколько лет, инвестору важно понимать значение среднегодовой доходности своих инвестиций. Инвестор может сравнить какие варианты активов наиболее эффективны для его целей — вложения в акции или другие финансовые инструменты, например, облигации или депозиты.

Самый легкий способ — рассчитать среднее арифметическое, то есть сложить доходности за все годы и разделить на количество лет. Если разброс значений невелик, результат такого расчета близок к истине. Но такой подход все-таки не вполне корректен и может ввести инвестора в заблуждение.

Применив значение средней доходности ко всему сроку инвестиций мы должны получить тот же размер капитала, что и при использовании исходных значений. Проверим, что в случае среднего арифметического это не так:

Итоговый размер капитала при использовании средней ставки составит 1891,9 тыс. руб. против фактических 1839,4 тыс. руб. Это значит, что среднее арифметическое не подходит для оценки среднего темпа роста капитала.

Корректная оценка среднегодовой доходности проводится по формуле среднего геометрического. В Excel к ней можно обратиться по названию СРГЕОМ(), перечислив в скобках значения доходностей за все годы. При этом к каждой доходности необходимо прибавлять единицу, а из итогового результата — вычитать единицу. В противном случае формула выдаст ошибку.

Для тех, кто будет рассчитывать доходность без использования Excel или хочет лучше разобраться с логикой среднего геометрического, приведем математическую формулу, где буквой r обозначена доходность за каждый год, а буквой n – число лет:

Если данные по доходности за каждый год отсутствуют, но известны стартовая и итоговая суммы каптала, можно использовать формулу CAGR (Compound Annual Growth Rate):

Доходность портфеля с переменной суммой инвестиций

Формулу CAGR может быть использована в ситуации, когда сумма инвестиций была внесена один раз на старте, и инвестор не совершал более никаких движений по счету. На практике — это редкая ситуация. Обычно инвестор вносит или снимает различные суммы со счета в процессе инвестиций. В таком случае возникнет резонный вопрос каким образом рассчитывать доходность?

Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ(). В английской версии — XIRR().

В качестве аргументов функция принимает два массива: массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).

Рассмотрим пример. Допустим, 1 февраля 2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб. По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб. Рассчитаем доходность портфеля инвестора.

Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс. Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

Данная функция выдаст результат в процентах годовых. Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.

Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.

БКС Брокер

10 обучающих курсов

Комментарии

Покупайте ценные бумаги любимых брендов в один клик

Последние новости

Рекомендованные новости

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008– 2022 . ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Доходность инвестиций: основные виды и формулы расчета с примерами

Для того, чтобы выбрать среди огромного количества вариантов инвестиций в Интернете самые перспективные, инвесторам нужны универсальные критерии оценки. Самый очевидный — это доходность, мера увеличения или уменьшения суммы инвестиций за определенное время.

Доходность измеряется в процентах и показывает отношение прибыли от реальных или финансовых инвестиций к количеству вложенных денег. Она показывает не сколько конкретно инвестор заработал, а эффективность вложений. Инвесторы при анализе вариантов инвестиций смотрят на доходность в первую очередь, нередко забывая о возможных инвестиционных рисках.

Я бы не писал большую статью, если бы для всех случаев работала одна формула — подводных камней при расчёте доходности в разных случаях хватает. В принципе, можно не заморачиваться и использовать для этих целей мой бесплатный инструмент, но все же желательно разобраться в сути вопроса. В статье рассказывается о часто встречающихся ситуациях, связанных с доходностью инвестиций. Будет много математики класса эдак 8-го, так что готовьтесь

Эта статья входит в мой бесплатный обучающий цикл по основам инвестирования. Есть вопросы, проблемы или нужен совет — я к вашим услугам в комментариях.

Приглашаю подписываться на мой Telegram-канал Блог Вебинвестора! Там вы найдёте еженедельные отчёты по инвестициям, аналитические материалы, комментарии по важным новостям и многое другое. Также прошу делиться ссылкой на блог в социальных сетях и мессенджерах:

Что такое доходность? Формулы расчёта доходности инвестиций

Базовая формула доходности инвестиций выглядит так:

Сумма вложений — это первоначальная сумма инвестиций плюс дополнительные вложения («доливки»). Инвестиционная прибыль может состоять из разницы между ценой покупки и продажи актива или чистой прибыли инвестиционного проекта. Также сюда могут быть включены регулярные выплаты по источникам пассивного дохода (например, дивиденды акций).

Если неизвестна прибыль, но вы знаете начальную сумму вложений и текущий баланс (суммы покупки и продажи актива тоже подойдут) — пользуйтесь такой формулой:

Доходность инвестиций измеряется в процентах и может служить надежным ориентиром для сравнения двух инвестиционных проектов. Очень показательным выглядит такой пример:

Проект А — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 5000$. Доходность — 1000$/5000$ = 20%

Проект Б — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 2000$. Доходность — 1000$/2000$ = 50%

Очевидно, проект Б выгоднее, так как дает более высокую отдачу на вложения, несмотря на то, что чистая прибыль инвестора одна и та же — 1000$. Если увеличить сумму инвестиций в проект Б до 5000$, при доходности 50% за год инвестор заработает уже 2500$.

То есть доходность четко показывает, в каком проекте при прочих равных инвестор заработает больше. Поэтому инвестор с ограниченным размером инвестиций в портфеле старается подобрать активы с более высокой доходностью.

Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования

На практике часто встречаются ситуации, когда инвестиции работают много периодов подряд — начинают работать простые (прибыль снимается после каждого периода) или сложные проценты (прибыль реинвестируется).

Формулы сложных процентов рассчитаны на то, что ставка доходности всегда остаётся постоянной. Но так бывает, пожалуй, только в банках — намного чаще доходность за каждый новый временной период будет отличаться. Как вычислить доходность инвестиций в таком случае?

Если в конце каждого инвестиционного периода прибыль снимается, то все просто — складываем доходности:

Например, если проект принес 5% в первый год и 10% во второй — то таки да, доходность за 2 года составит 15%. Но только при условии вывода прибыли или покрытия убытков. Чаще инвесторы не заморачиваются этим и реинвестируют полученный доход. Для таких ситуаций формула расчёта доходности меняется — мы теперь не складываем, а перемножаем:

Покажу на примере, чтобы было понятнее:

Инвестиционный проект принес 15% за один год, 10% за второй и 20% за третий. Прибыль реинвестируется (работают сложные проценты). Какова итоговая доходность проекта?

Доходность = ((15% + 1)*(10%+1)*(20%+1) — 1) * 100% = (1.15*1.10*1.20 — 1)*100% = (1.518-1)*100% = 0.518*100% = 51.8%

По предыдущей формуле мы получили бы 15%+10%+20% = 45% доходности. Разница в 6.8% достигнута за счёт реинвестирования прибыли — и если её не учитывать, можно получить весьма неточные показатели доходности.

Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов

Задачка, которая актуальна больше для активных вебинвесторов — они могут перетасовывать свой инвестиционный портфель даже чаще чем раз в неделю.

Для начала, что такое вводы и выводы? Это любое изменение начального инвестиционного капитала, которое не связано с получением прибыли или убытка. Самый простой пример — ежемесячные пополнения инвестиционного счёта из зарплаты.

Каждый раз при вводе или выводе средств меняется знаменатель нашей формулы доходности — сумма вложений. Чтобы вычислить точную доходность вложений, необходимо узнать средневзвешенный размер вложений, рассчитать прибыль от инвестиций с учётом вводов/выводов и вычислить таким образом доходность. Начнем с прибыли, формула будет такой:

Все операции по инвестиционным счетам обычно записываются в специальном разделе вроде «История платежей» или «История переводов».

Как узнать средневзвешенный размер вложений? Вам нужно разбить весь период инвестирования на части, разделенные операциями ввода и вывода. И воспользоваться формулой:

Ворд не очень хочет слушаться и формула получилась корявой на вид. Объясню её на пальцах — мы считаем «рабочую» сумму вложений в каждый из периодов между операциями ввода и вывода и умножаем её на длину периода (в днях/неделях/месяцах), который эта сумма проработала. После всё складываем и делим на полную длину периода, который вас интересует.

Давайте теперь на примере посмотрим как это работает:

Инвестор вложил 1000$ в инвестиционный инструмент. Через 4 месяца инвестор решил добавить еще 300$. Еще через 6 месяцев инвестору понадобились деньги, он снял 200$. В конце года инвестиционный счёт достиг размера 1500$. Какова доходность инвестиционного инструмента?

Шаг 1 — рассчитываем полученную инвестиционную прибыль:

Прибыль = (1500$ + 200$) — (1000$ + 300$) = 400$

Шаг 2 — считаем средневзвешенный размер вложений:

Сумма вложений = (4*1000$ + 6*(1000$+300$) + 2*(1000$+300$-200$))/12 = (4000$+7800$+2200$)/12 = 1166.67$

Шаг 3 — считаем доходность:

Доходность = (400$/1166.67$) * 100% = 0.3429 * 100% = 34.29%

И никак не 50%, если бы мы проигнорировали вводы и выводы — (1500$-1000$)/1000$ * 100% = 50%.

Расчёт средней доходности инвестиций

Поскольку доходность многих инвестиционных инструментов постоянно меняется, удобно использовать некоторый усредненный показатель. Средняя доходность позволяет привести колебания доходности к одному небольшому числу, которое удобно использовать для дальнейшего анализа и сравнения с другими вариантами инвестиций.

Есть два способа рассчитать среднюю доходность. Первый — по формуле сложных процентов, где у нас есть сумма первоначальных инвестиций, полученная за это время прибыль, а также мы знаем количество периодов инвестирования:

Начальная сумма инвестиций — 5000$. Доходность за 12 месяцев составила 30% (сразу в уме переводим 5000$*30% = 1500$). Какова средняя месячная доходность проекта?

Подставляем в формулу:

Средняя доходность = (((6500/5000)^1/12) — 1) * 100% = ((1.3^1/12) — 1) * 100% = (1.0221 — 1) * 100% = 0.0221 * 100% = 2.21%

Второй способ ближе к реальности — есть доходности за несколько одинаковых периодов, надо посчитать среднюю. Формула:

Проект в первый квартал принес 10% доходности, во второй 20%, в третий -5%, в четвертый 15%. Узнать среднюю доходность за квартал.

Подставляем:

Средняя доходность = (((10%+1)*(20%+1)*(-5%+1)*(15%+1))^(1/4) — 1) * 100% = ((1.1*1.2*0.95*1.15)^(1/4) — 1) * 100% = (1.0958 — 1) * 100% = 0.0958 * 100% = 9.58%

Один из частных случаев вычисления средней доходности — определение процентов годовых, с которыми мы сталкиваемся на каждом шагу в виде рекламы банковских депозитов. Зная доходность инвестиций за определенный период, мы можем рассчитать годовую доходность по такой формуле:

Инвестор вложил 20000$ и за 5 месяцев (округлим до 150 дней) заработал 2700$ прибыли. Сколько это в процентах годовых? Подставляем:

Доходность = (2700$/20000$ * 365/150) * 100% = (0.135 * 2.4333) * 100% = 0.3285 * 100% = 32.85% годовых

Взаимосвязь доходности и риска инвестиций

Чем больше доходность — тем лучше, вроде бы очевидно. Это правило хорошо работало бы среди безрисковых активов, но таких просто не существует. Всегда есть вероятность потерять часть или всю сумму инвестиций — такова их природа.

Более высокая доходность намного чаще достигается за счет дополнительного увеличения рисков, чем за счёт более высокого качества самого инструмента. Я обнаружил сильную взаимосвязь между показателем риска СКО (среднеквадратическое отклонение) и доходностью за год:

Ось X — доходность за год, ось Y — СКО. Линия тренда показывает, что чем выше годовая доходность, тем выше риски ПАММ-счёта в виде показателя СКО.

Такая взаимосвязь простыми словами — это корреляция, причем достаточно сильная. В исследовании 3000 ПАММ-счетов я рассчитывал корреляцию показателя СКО и доходности и получил значение 0.44, что на такой большой выборке означает крепкую зависимость. Другими словами, взаимосвязь доходности и рисков подтверждается математически.

Задача инвестора — найти собственный баланс между доходностью и риском, точнее определить свою склонность к рискованным вложениям. Для веб-инвестиций минимальная допустимая доходность — на уровне банковской, умноженная на два (большой банк сам по себе надежнее форекс-брокера). Дальше уже зависит от инвестора — сконцентрироваться на минимизации рисков и получать x2-x3 от банковской доходности или пытаться взять на себя дополнительные риски чтобы заработать больше.

Все приведенные выше формулы позволяют рассчитать конечную доходность инвестиций — мы вложили, прошло время, деньги получили. Если говорить о таких инвестиционных инструментах, как ПАММ-счета, торговые роботы, копирование сделок — этого мало, существуют торговые риски и множество других подводных камней, которые могут привести к ненужным потерям.

Инвестор должен знать, что будет происходить с его деньгами в процессе, по этой причине эти инструменты всегда сопровождаются графиками доходности.

Графики доходности

График доходности — незаменимый инструмент для анализа вариантов инвестирования. Он позволяет посмотреть не просто на общий результат вложений, но и оценить происходящее в промежутке между событиями «вложение денег» и «вывод прибыли».

Существует несколько видов графиков доходности. Чаще всего встречается накопительный график доходности — он показывает, насколько вырос бы в % первоначальный депозит, на основе доходностей за несколько временных промежутков или по результатам отдельных сделок.

Примерно вот так выглядит накопительный график доходности:

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Solandr

По нему можно понять несколько важных вещей — например, равномерно ли растёт прибыль (чем более гладкий график, тем лучше), насколько большие просадки (то есть незафиксированные потери в процессе инвестирования) могут ожидать инвестора и т.д.

Очень подробно об анализе графиков доходности я писал в статье о том, как выбрать ПАММ-счёт для инвестирования.

Также часто используются графики доходности по неделям или месяцам:

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Stability Dual Turbo по месяцам

Столбцы говорят сами за себя — март был удачным, а вот за последние три месяца прибыли вообще не было. Если смотреть только на этот график и не брать в расчёт более старые счета Stability, то можно сделать такой вывод — торговая система дала сбой и перестала приносить прибыль. Грамотной стратегией в таком случае будет вывести деньги и ждать пока ситуация вернется в нормальное состояние.

Вообще, графики доходности и ПАММ-счета — это отдельная интересная история.

Особенности расчёта доходности инвестиций в ПАММ-счета

Начнем с самого очевидного — графики доходности ПАММ-счетов у всех брокеров не соответствуют реальной доходности инвестора ! То что мы видим — доходность именно ПАММ-счёта, то есть всей суммы инвестиций, включая и деньги управляющего, и комиссию за управление.

Когда мы видим такие цифры:

600% за полтора года, рука сразу же тянется к кнопке «Инвестировать», золотая жила же! Однако если мы учтем 29% комиссии управляющего, то реальная доходность окажется такой:

В 2 раза меньше! Я не спорю, 300% за полтора года тоже смотрятся отлично, но это далеко не 600%.

Ну а если углубиться в суть, то доходность ПАММ-счёта считается так:

• Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
• Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего, кроме случаев в п.4 и 5.
• Отрицательный результат всегда остается как есть.
• Если положительный результат получен после убытка, он не уменьшается из-за комиссии, пока общая доходность не обновит максимум.
• Если после положительного результата превышен максимум общей доходности — комиссия снимается только с той части, которая превысила максимум.

В итоге получаем весьма замороченную формулу, которая необходима для высокой точности расчётов. Что делать, если вам нужно посчитать чистую доходность инвестора ПАММ-счёта? Предлагаю использовать такой алгоритм:

1. Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
2. Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.
3. Отрицательный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.

Все что нужно — умножить официальные цифры доходности ПАММ-счёта на единицу минус комиссия управляющего. Причем не итоговый результат, а данные с графика ПАММ-счёта (в Альпари их можно скачать в удобном виде) и посчитать по формуле доходности за несколько периодов.

Для наглядности посмотрите на один и тот же график доходности, посчитанный тремя способами:

Разница с учётом и без учёта комиссии управляющего — почти в 2 раза! По упрощенному алгоритму мы получили результат 92%, по точному — 89%. Разница не существенная, но для тысяч процентов она станет вполне заметной:

Реальная доходность инвестора ниже в 6 раз, а разница между точным и упрощенным алгоритмом 70% — на больших цифрах всё заметнее.

Кстати, вы хотите знать, откуда вообще берется эта разница? Кроме того, что упрощенный способ подсчета доходности уменьшает размер просадок, есть еще одна фишка — регулярные выплаты вознаграждения управляющего уменьшают вашу долю в ПАММ-счёте.

Вы все поймете, взглянув на эту картинку:

Зелеными кружками показаны моменты выплаты вознаграждения управляющего, красными — уменьшение ваших паёв в ПАММ-счёте. Что такое пай? Это ваша доля в ПАММ-счёте, ваш кусочек общего пирога прибыли.

Для понимания подойдет такое сравнение — паи это определенное количество акций ПАММ-счёта. По этим акциям вы получаете дивиденды — процент от прибыли компании. Количество акций уменьшается — снижаются дивиденды, соответственно и доходность вложений.

Почему же паи уменьшаются? Дело в том, что изначально вы получаете прибыль на всю сумму своих инвестиций — как и должны. Наступает момент выплаты комиссии управляющего — и она берется из вашей суммы, вашего «кусочка пирога». Кусочек стал меньше со всеми вытекающими.

То, что я вам показал — это не плохо, это как есть. Так работают ПАММ-счета, а вкладывать деньги или нет — выбор всегда за вами.

Друзья, я понимаю что статья довольно сложная, поэтому если есть какие-либо вопросы — задавайте их в комментариях, я постараюсь ответить. Ну и пожелание напоследок: инвестируйте в действительно доходные проекты!

Автор: Александр Дюбченко. В 2014 году закончил КНЭУ по специальности «Экономическая кибернетика». Более 10 лет изучаю инвестирование и пишу об этом, параллельно веду Telegram-канал. Также изучаю SEO и способы монетизации. Статьи блога не являются инвестиционной рекомендацией — я рассказываю о своем опыте и не призываю его повторять.

Здравствуйте решил считать доходность портфеля по месяцам, то есть смотреть каждого 1-го числа месяца как поменялся баланс и доходность относительно точки отсчета. Считаю от 1 января этого года, в первом месяце никаких проблем не было просто взял и посчитал общую доходность за месяц по стандартной формуле (y/x-1)*100%. С февралем сложнее в нем я занес крупную сумму денег на счет, что сильно искажает подсчет доходности.

Решил применить методику описанную в абзаце под оглавлением «Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов». Подскажите пожалуйста подходит ли она для подсчета доходности для любого временного интервала? К примеру один, три, семь месяцев, 143 дня, четыре года 65 дней? Вроде бы доходность получилась адекватная, но я не уверен, что методика подходит для моей цели и подсчет верный по ней.

Иван, расчёт доходности с выводами и вводами работает на любом временном интервале, в примере из статьи мы одновременно учитывали интервалы 2, 4 и 6 месяцев. Вообще, чем меньше интервалы, тем точнее расчёт доходности, главное, чтобы была правильная информация по каждому интервалу (баланс, вводы/выводы, прибыль за интервал).

Доходность сама по себе, и тем более с вводами и выводами — показатель относительный, поэтому слишком на ней не стоит зацикливаться, я больше обращаю внимание на конкретную полученную прибыль от разных активов.

Здравствуйте еще раз, вот и прошло 2 года как я начал инвестировать в начале 2020 года) впервые возникла потребность высчитать доходность за период больше года. При этом именно накопленную доходность за весь срок, а не приведенную к годовой по формуле XIRR(ЧИСТНВДОХ).

Я уже знаю, что считать так: конечная сумма на счете, делить на сумму всех внесений, минус 1, умножить на 100% это не правильный подсчет, потому что не учитывает сколько времени прошло с момента внесения денег.

Более правильным будет использовать подсчет доходности по тому методу, который описан в абазце «Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов» он уже учитывает время пополнения и изъятия денег со счета. Этим способом подсчета моя доходность за 2 года получилась 42.73%.

Еще я думаю что можно посчитать накопленную за 2 года доходность как описано в абзаце «Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования». У меня есть посчитанные доходности за каждый год, рассчитанные по формуле xirr (ЧИСТНВДОХ), 2020 год – 26.03% и 2021 год – 14.63%. Теперь нужно перевести доходности в разы, перемножить их, вычесть единицу и умножить на 100%, так:((1,2603 * 1,1463 ) – 1)*100% = 44.46%

В итоге результат примерно на 2% отличается от того, что получается по методу с вводом и выводом средств. Скажите пожалуйста такой расчет корректный или нет и какой более точный, ведь есть разница в 2%?

Здравствуйте, не понял как рассчитывалось значение чистого дохода инвестора ПАММ-cчёта, формулу я не понял. Умножить на единицу? Как умножить на единицу? Одно и то же число же, или я не так понял? А также объясните, с какой формулы вы рассчитали упрощенную и точную доходность? Заранее спасибо. Был бы очень благодарен.

Источник https://journal.open-broker.ru/investments/chto-takoe-dohodnost/

Источник https://bcs-express.ru/novosti-i-analitika/kak-pravil-no-rasschitat-dokhodnost-portfelia

Источник https://webinvestor.pro/dohodnost-investicij-formuly-rascheta/